Отправлено: 17.01.10 18:36. Заголовок: Про пузырьки..

А меня вот мучала как то задача...
Просто чисто ради интереса, мож кто предложить её решение (я ну совершенно не математик :) и это мне не нужно для учёбы, просто интересно).
С некой глубины водоёма (пусть это будет пресная, дистиллированная вода) выпускается из газового балона пузырь воздуха. Давление в пузыре равно давлению на глубине (частный случай - выдох аквалангиста), Поднимаясь из глубины, пузырь воздуха расширяется в объёме, до некоторой критической величины, радиуса, после чего происходит его дробление. Он рассыпается на множество пузыриков.
Найти:
Максимальную глубину для пузыря, чтоб его всплытие не омрачилось рассыпанием на другие пузырики. Постоянна, кратная ли эта величина? Другими словами справедливо ли что , условно, пузырь рассыпается через каждые N метров всплытия, либо же существует некая зависимость между глубиной всплытия и прохождением пути всплытия пузырём?
Вычислить зависимость объёма пузыря от глубины.
Какова скорость всплытия пузыря? А именно привести зависимость скорости всплытия от роста объема пузыря.
Тепловым клином пренебречь.
Вот такая у меня "задача"...
Мож кто сможет её чисто математически решить? Ну и сформулировать тоже..

 Отправлено: 17.01.10 18:39. Заголовок: И интересно, если эт..

И интересно, если это не очень сложно, тепловой клин попытаться учесть.

 Отправлено: 17.01.10 18:52. Заголовок: А вообще было бы суп..

А вообще было бы супер посмотреть на решение касаемо такой формулировки:
в жидкости, с некой глубины, имеющей некую тепловую зависимость, выпущен пузырь газа. Давление в пузыре газа равно давлению на пузырь. Свободно (в смысле что ничего к нему, пузырю не привязано, но среда жидкости тем не менее оказывает ему сопротивление) поднимающийся пузырь газа расширяясь в объёме через некоторое время разрушается, пройдя определённый путь.
Вычислить:
Диаметр пузыря (скорее всего и вероятнее можно и нужно вычислить , а скорее всего лишь возможно, его объём) перед распадом.
Скорость и её зависимость от глубины всплытия пузыря.
Ну и далее по предыдущей задачи..